用代入消元法解二元一次方程组的步骤

出处:按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第27页(827字)

1.求表达式:选取系数比较简单的方程进行变形,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.

2.代入消元:将求得的表达式代入另一个方程,得到一个一元一次方程,并求解.

3.回代求解:将求出的未知数的值代入变形后的表达式中,求出另一个未知数的值,从而得到方程组的解.

例1 用代入法解方程组

解 由①得y=7-x.③…求表达式

把③代入②,得2x-(7-x)=2.…代入消元

2x-7+x=2,3x=9,x=3.

[解析] 解方程组最后必须总结原方程组的解是什么.

例2 解方程组

解 ①式变形为4(2x+3y+4)+3x-3=0. ③

把②代入③得3x-3=0.

x=1.

把x=1代入②

得2+3y+4=0.

y=-2.

所以原方程组的解为

[解析] 比较复杂的题目可以选择整体代入法.

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