钝角三角形

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第99页（924字）

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

注意 1．锐角三角形的三个角都是锐角．

2．直角三角形有一个直角，两个锐角．

3．钝角三角形中有一个钝角，两个是锐角．

例1 三角形中，至少有( )．

A．一个钝角 B．两个锐角

C．一个直角 D．三个锐角

答 B．

对于选项A只在钝角三角形中存在，对于选项C只在直角三角形中存在，对于选项D只在锐角三角形中存在．

例2 满足下列条件之一的△ABC，为直角三角形的是( )．

A．∠A=2∠B=3∠C

B．∠A=∠B=30°

C．∠A+∠B=2∠C

答 D．

[解析] ∵∠A=1/2∠B=1/3∠C

∴∠B=2∠A，∠C=3∠A．

又∵∠A+∠B+∠C=180°，

即∠A+2∠A+3∠A=180°，

6∠A=180°，

∠A=30°．

∴∠B=60°，∠C=90°．

∴△ABC为Rt△ABC．