《关于两门新科学的谈话和数学证明》

出处：按学科分类—哲学、宗教 江西人民出版社《东西方哲学大辞典》第257页（1325字）

意大利物理学家伽利略的最后一部着作，也是他最重要的着作之一。

简称《两门新科学》(Two New Sciences)，1638年在荷兰莱顿出版。

所谓两门新科学是指力学的两个新分支：一门是关于物体强度的工程力学，或者叫材料力学，是静力学的一个分支；另一门是建立在数学基础上的动力学。书中采用了三个人对话的形式，共分四次谈话。前两次谈话论述与物质的结构有关的问题、数学的本质、科学中实验和推理的地位、空气的重量、声音的本性、光速、以及对于整个物理学的零散的评论。

后两次谈话涉及匀速运动和加速运动、斜面实验、自由落体定律、惯性原理、摆的运动周期、抛物体运动规律、以及伽利略相对性原理。这些内容构成了近代物理学的基础，有一些重要的原理和思想方法甚至影响到现代物理学，因而，《两门新科学》在科学发展史上占有极其重要的地位。

其中虽然不乏富有启发性的讨论，但对哲学方面的考虑却并不多。

伽利略对力学的研究在很大程度上是由工程中的问题所激起的。

书中一开始，伽利略就提出，为什么按照同样的比例制造出来的大的结构框架没有小的结构框架结实安全?如果物理学以数学为基础，为什么几何学上相似的图形在实际的构造上大小的承受能力相差悬殊?他认为这是因为结构尺寸增加后材料重量的增加比各部分力量的增加大些，因而承受能力就小了。这样就转入了讨论物质强度的主题。

伽利略还考虑了有限量和无限量之间的关系。他认为，物质由无限可分的部分(有量的部分)组成，而对物质的数学分析则是无穷小量(无量的部分)，这似乎存在着矛盾。

他在考虑了“大于”、“小于”、“等于”等概念后指出，不能把它们简单地应用于无穷的量，他还用一一对应的方法说明了这点。用一一对应分析无限的思想在哲学上具有一定的意义。

在对运动的讨论中，斜面起了相当重要的作用，利用斜面得出了自由落体定律。伽利略首次区分了匀速和匀加速运动，并从中得到了惯性原理，表明亚里士多德认为力是保持物体匀速运动的原因的观点是错误的。

力不是保持物体的状态而是改变物体的状态的原因。由以上结果，伽利略又一进步分析了抛物体的运动，并用数学方法证明了大炮在45°仰角时射程最远这一已知的事实。用数学－实验方法证实理论或预言事实，这一发展对于科学是极端重要的，它标志着科学在方法上的成熟，标志着科学与思辨的逻辑推理和猜测性的假设的决裂，标志着科学的独立。

《关于两门新科学……》中还有许多精彩的逻辑推理，如得出惯性原理的双斜面实验，得出伽利略相对性原理的船上实验等。这些推理实际上开创了思想实验，是把实验与推理相结合的典范。除理论上的讨论外，这部着作还表明了如何运用获得的原理解决实际问题，怎样根据具体存在的次要因素对计算结果加以修正，等等，不仅具有很高的理论意义，而且具有很高的实用价值。该书出版后很快被译成多种文字，流行整个欧洲，对近代科学技术的发展产生了很大影响。