数学归纳法

出处：按学科分类—社会科学总论 河北人民出版社《简明文化知识辞典》第914页（249字）

数学上证明命题的一种方法。是用来证明某些与自然数n有关的数学命题的方法。它的步骤是：①验证当n=1时，命题正确；②假设n=k时命题正确，证明n=k+1时命题也正确。那么就可断定这个命题对任何自然数n都是正确的。例如，证明1+3+5+…+(2n—1)=n²。由于1=1²，命题成立，假定n=k时，即1+3+5+…+(2k—1)=k²成立，可得到1+3+5+…+(2k1)+(2k+1)=k²+(2k+1)=(k+1)²，于是对任何自然数n原等式成立。