真值函项

出处：按学科分类—语言、文字 江西教育出版社《中国语言学大辞典》第673页（516字）

也叫”真值函数”。定义域和值域都为真值的函项。如果一个变元的任意一个允许值，另一变元总有一个确定的值与之对应，那么后者(称为应变元)就是前者(称为自变元)的函数。真值函项的个数由真值函项中所含的不同命题变元的个数来确定。n个命题变元可能有的真假情况是2ⁿ个，对于每个真假情况，又都可有两种断定：肯定和否定。这样，对于2ⁿ种情况，其肯定和否定的组合就有2²ⁿ个，n个命题变元的真值函项就有2²ⁿ种。如当n=1时，真假情况为2¹=2，真值函项数目是2²¹=4。以”1”表示真，以”0”表示假，它们是：

当n=2时，真假情况为2²=4，真值函项数目是2²²=16，如把fi(plq)写成fi(i=1，2，……16)时，可列表如下：

任何真值形式都表示一个真值函项，真值形式是真值函项的表现形式。如当n=1，pvp是f₁(p)的表现，pvp是f₂(p)的表现，p是f₃(p)的表现，pp是f₄(p)的表现。一个真值函项可以由多个真值形式表示，如当n=2时，(p→q)与(pvq)都表示f₅。