预期效用假说

出处：按学科分类—经济 中国金融出版社《中华金融辞库》第1646页（1201字）

现代消费理论的一个分支。主要用于分析个人的风险决策行为，它为个体决策者定义一个效用函数，然后认为个体的决策会使自己的效用最大化。

预期效用假设，以冯·诺伊曼－莫根施特恩效用函数为基础，正是它决定了消费者的效用函数，它的基本形式为：

U_(p)=∑U_i·P_i

或

式中，U_(p)为个人偏好函数；U_i和U_(λ)为冯·诺伊曼－莫根施特恩效用函数；P_i为概率；f_(x)为概率的密度函数。

也就是说，偏好要么取决于效用的概率分量加权之和，要么取决于效用函数以概率密度函数加权的积分。换句话说，该模型的隐含前提条件是概率的线性分布。对风险爱好者而言，冯·诺伊曼－莫根施特恩效用函数对x轴为凸函数；对于风险厌恶者而言，该效用函数则对x轴呈凹函数。R·阿罗和J·普拉特的研究证明，可以用冯·诺伊曼－莫根施特恩效用函数的凸度来表示消费者的风险喜好程度，这个特征，称为阿罗－普拉特特征。

50年代，预期效用模型的基础工作由一大批杰出的经济学家完成，P．A·萨缪尔森和J·马夏克各自独立地发现了独立性公理，这使预期效用模型在完全性、可递性、混合连续性三公理上再增一个公理，从而使该模型得以完善，这四个公理的重要意义在于证明了消费效用模型中实值偏好函数的存在以及它的概率线性偏好特征。C·萨维奇对效用及主观概率的联合公理化工作的完成，构成了状态一偏好分析法的基础。

60年代和70年代，预期效用模型在多种应用领域开花结果，R·默顿将其应用于资产组合领域，D·列夫哈里和T．N·斯里尼瓦桑将其应用于最优储蓄理论，R·巴特拉将其应用于国际贸易，A·阿特金森将其用于不等量测度，等。

如果要追溯预期效用假说的历史，则可以到1738年，数学家G·克莱姆和D·伯努利各自独立研究“圣彼得堡悖论”中，提出个人决策的依据并不是货币值极大化。这是一个关于赌博的问题，设想可以提供一个数学期望值为无穷大的赌博机会，人们却不会愿意以巨额财富去赌博，尽管数学上它是划算的。G·克莱姆和D·伯努力建议用一种由自然对数等形式给出的“预期效用”函数来代替期望进行决策评估。200年后，该结论被R·门格尔进行了推广，他注意到任何时候财富函数是无界的，可以用无穷的预期效用来逼近。预期效用假设最早的公理性处理是由F·拉姆齐作出的，这是他“可信程度”理论的一部分，分析个人对不同的各种建议信任的程度。1944年，冯·诺伊曼和莫根施特恩在系统地阐述对策论的过程中，对预期效用模型作出了引人注目的公理性处理，效用函数第一次被设为有界函数，这使他们成为该理论最着名的代表人物。