投影寻踪方法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第203页（730字）

简称PP方法，是处理高维数据，尤其是高维非正态数据的一类新兴的统计方法。

它包括两个方面的内容，一是利用计算机图象系统，在终端上显示出数据在任何1－3维子空间上的投影，使用者通过观察图象，找出有意义的，即能揭示数据的结构或特征的投影；二是按照实际问题的需要，事先确定一种能衡量投影是否有意义的指标，即投影指标，然后把数据投影到低维(主要是一维)子空间上，在计算机上自动找出使该指标达到极大(或极小)的投影。前者主要是计算机和软件系统问题，后者涉及广泛而深刻的统计方法和数学理论，是PP方法的主要部分。

PP方法最早是由克鲁斯卡尔于60年代末，70年代初提出来的，最成功的补充是由弗里德曼和图凯给出的，他们甚至为这种方法创造了现在这个迷人的名字。

PP方法最原始的目的是用计算机挑选出使某个特定的目标函数达到极大值的高维数据的低维投影，此后，弗里德曼和斯图次尔对PP方法进行了扩充，增加了投影寻踪回归(PPR)，投影寻踪聚类(PPC)和投影寻踪密度估计(PPDE)。

PP方法有许多显着优点，一般多元方法往往会因高维空间中的样本点显得过于稀疏而丧失优良性，而PP方法则能克服这种由于样本点过于稀疏而引起的“维数祸根”。另外，PP方法还有一个令人感兴趣的优点，它能排除统计分析中不相干变量的干扰，还为用一维方法解决高维问题开辟了用武之地。

当然，PP方法也有它的缺点，最大的缺点是计算量大，再就是对于高度非线性问题效果不好。