普赖斯曲线

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第406页（1128字）

又称科技文献指数增长规律。

是以美国科学家D·Price命名的预测科技文献增长规律的方法。

1949年，普赖斯在新加坡马来亚大学应用数学系任讲师。一个偶然的机会，他接受了一整套英国皇家学会《哲学论坛》(1662－1930)的保管工作。

他把这些杂志十年一叠地推放在床头靠墙的书架上，惊异地发现这些学报靠墙竟形成了一条漂亮的指数曲线。此后，他又对各类所能找到的图书资料进行统计，以科技文献量(知识总量)为纵轴，历史年代为横轴，把不同年代的科技文献量在坐标图上函点描绘出来，然后以一光滑曲线连接各点，十分近似地表征了科技文献随时间增长的规律。如图(1)。

通过对曲线的分析研究，普赖斯最先注意到文献增长率与时间成指数函数关系，其数学表达式为：Y=ae^kt，式中Y为文献总量，t为时间e为自然对数底，k为大于0的时间常数，a为大于0的条件常数。

该方法在图书馆学、情报学、科学学中应用的结果表明：用于揭示科学发展初期阶段的文献增长情况较为准确，但用它预测未来，则不免出现科学文献总量增长率将随着时间的无限推移而趋于无穷大的结论。

事实上，影响文献增长的因素很多，科技文献不可能总以指数函数关系增长。

苏联科学家В·纳林莫夫(В·Налимов)和Т·夫尔佐乌(Т·Влэоуд)对指数曲线进行了修正，提出了逻辑曲线(又称纳林莫夫曲线)，曲线方程式为：。式中，b是y增长的最大值，其他同前式。逻辑曲线的图象表达式如下：

该曲线表明：科技文献增长的初始阶段，符合指数增长规律，但不能始终保持增长的势头。

当文献量增至最大值一半的时候，增长率开始变小，最后逆缓增长并以b为极限。

逻辑曲线对普赖斯曲线增长规律矛盾现象的解释取得了一定成功，但仍存有缺陷。于是，有人试图将二者结合起来，提出了普赖斯——纳林莫夫循环曲线。该曲线数学表达式为：

该曲线反映了科学将随着人类社会的向前发展沿螺旋式上升的规律发展。

这一方法在实际中也有应用，如：有人统计我国解放后32年科技图书起落升降的振荡曲线几何图形，近似于普赖斯——纳林莫夫循环曲线。依据该曲线，可以预测未来畅销书的门类，对实际工作有一定指导意义。