指数预测方法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第441页（838字）

现象的发展大体上是按每期以均匀的增长速度增减变化，即各期的环比增长速度大体相同。

则这种现象的基本趋势是指数曲线型的。按这种规律来预测事物的发展趋势，称指数预测方法，是趋势外推法的一种。

指数曲线的方程式是：

Y=ab^x

其中a，b都是待定参数，a表示基期的初始水平，b表示现象的一般发展速度，上式表明：X年的变量Y等于初始水平乘以一般发展速度的X次方，这个意义是很明白的。

进行指数曲线的配合，必须先将指数曲线化为直线的形式：

对Y=ab^x式，两边取对数：logy=xlogb+loga，

设Y’=logy，logb=A，loga=B，

则Y=ab^x化为：Y’=AX+B

就可以按直线配合的方法确定所需要的指数曲线。

例如某化工局连续6年的化肥产量资料如下表，要求预测第8年的可能产量，见下表：

以上资料，各年递增速度大体相同，所以其发展趋势是指数曲线型的，用平均法求平均点得：

分别代入方程：Y’=AX+B得，0．8546=2A+B

1．2364=5A+B

解得：A=logb=0．1273，B=loga=0．6，b=1．34，a=3．98

所以，Y’=logy=0．1273X+0．6，Y=ab^x

=3．98(1．34)^x

第八年可能产量为：Y=3．98(1．34)⁸=41．54(万吨)