大M法

出处：按学科分类—经济 中国财政经济出版社《中国物资管理辞典》第497页（420字）

单纯形法处理人工变量的一种计算方法。

将人工变量加入线性规划问题约束方程，但只是把它作为解题的一种手段，而并不希望其对目标函数的取值产生影响，即要求在加入人工变量后，模型的解与未加入人工变量前模型的解，保持等价。为此目的，规定人工变量在目标函数中的系数为一个足够大的正数M(在目标函数要求最大值时，A取值－M，在要求最小值时，A取值+M)，这样处理，使人工变量A在迭代过程中，能从基底中被置换出去，而成为非基底变量并取值为零。

只要人工变量仍存在基底中，目标函数就不可能实现最大化(或者最小化)。这里的大M就是为逼使人工变量A=0，如A≠0，就给以重罚，因而M又称为罚因子，是对加入人工变量A不为零时的一种惩罚。

大M法的计算方法，与问题具有初始基底可行解的单纯形解法是一样的。只是在计算检验数时，要认定M是一个足够大的正数，也就是以M减某一常数，总是取得正数；而以某一常数减M时，总是取得负数。