无偏估计量

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第65页（401字）

亦称“不偏估计量”。

指估计量的数学期望等于它所估计的总体参数的参数估计量。估计量是一个随机变量，而一个具体样本取得的估计值只是一个可能数值，不一定等于所估计的总体参数。一个好的估计量应该以被估计的总体参数为其平均值。用公式表示为：

式中为估计量，θ为需要估计的总体参数。估计量的数学期望恰好等于被估计的总体参数，则这个估计量称为无偏估计量。如样本平均数就是总体平均数μ的无偏估计量，因为。

样本方差s²不是总体方差σ²的无偏估计量，而样本修正方差s′²才是总体方差σ²的无偏估计量。其公式为：

当n很大时，样本修正方差s′²与样本方差s²相差甚微；当n很小时，两者差异显着。

根据一般经验，如为大样本，用s²估计σ²为宜；如为小样本，用s′²估计σ²为宜。