自由度

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第247页（402字）

指一个样本的各项数值可以自由变动的项目个数。

如样本有n个项目，每项数值都可自由变动，则其自由度为n；如n个项目的平均数已确定，则只有n－1个项目可以自由变动，而剩余的另一个项目的数值必然由该平均数与n－1个项目的数值所决定，不能自由变动，则这时n个项目的自由度为n－1。

例如：样本有x₁、x₂、x₃三个数，其平均数为5，x₁、x₂的大小，可以自由变动，x₃则不能自由变动，假定任意定x₁为3，x₂为4，则x₃非取8不可，否则平均数不会等于5。其自由度为3－1=2。

计算结果表明由于平均数确定为5这个条件的存在，自由度就失去一个。

如一个样本各项数值为x₁，x₂，……x_n之间存在着k个独立的线性约束条件时，则只有n－k数值可以自由选样，故有n－k个自由度。