纯随机抽样

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第362页（862字）

亦称“简单随机抽样”、“概率抽样”。

简称“随机抽样”。根据随机原则从全及总体中抽取一定数量调查单位的抽样方法。通常采用抽签办法来抽取调查单位。如从一万户居民中抽取一百户进行家计调查，可先将这一万户居民的户主姓名逐一写在纸条上，而后搅拌均匀，从中抽取一百户作为调查单位。

也可以采用编好的随机数字表进行抽取。这种抽样方法比较简便，当总体单位之间差异较小时可以采用，但需抽取较多样本。

纯随机抽样符合抽样调查的随机原则，是抽样调查的基本形式。抽样误差也是以纯随机抽样为基础，其他各种抽样方法都可用纯随机抽样公式来处理。但纯随机抽样也有其局限性，通常全及总体单位很多，难以做到逐一编号。如对连续生产的工业产品进行质量抽查，就无法对全部产品进行编号抽样。若全及总体的标志变动度较大，则纯随机抽样的代表性不如分组后再抽样的代表性高。因此，在实际工作中，很少采用这种抽样方法。

纯随机抽样的抽样平均误差计算公式，有以下两种：

(一)重复抽样平均误差：

由抽样平均数推断全及平均数时，计算抽样平均误差的公式为：

式中：为抽样平均误差，σ为全及总体标准差，n为抽样总体单位数。

由抽样成数(p)推断全及成数时，计算抽样平均误差的公式为：

(二)不重复抽样平均误差：

由抽样平均数推断全及平均数时，计算抽样平均误差的公式为：

式中：N为全及总体单位数。

由抽样成数推断全及成数时，计算抽样平均误差的公式为：