环比中位数法

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第368页（876字）

对动态数列利用环比中位数来剔除长期趋势的影响，再测定其季节变动的一种方法。

它的计算步骤为：

(一)计算各月的环比，即后一月对前一月的环比。其公式为：

式中：L₁为第i期的环比，y_i为第i期的数值，y_1－1为第期前一期的数值。

(二)计算不同年的同月环比的中位数，其结果可表示为：m₁，m₂，m₃，……m₁₂。

(三)计算环比中位数的锁比，其方法如下：

C₀=100

C₁=m₁

C₂=C₁·m₂／100

C₃=C₂·m₃／100

C₁₂=C₁₁·m₁₂／100

式中C₀为上年十二月的锁比，C₁，C₂，……C₁₂为各月的锁比。

(四)计算修正锁比。若十二月份的锁比C₁₂≠100，表明各期锁比中还含有长期趋势的成份，应按下式予以剔除，先计算：

式中b为每月平均长期趋势增长率，由此求得各期的修正锁比为：

# C_′1=C₁／(1+b)，C′₂=C₂／(1+b)²，C′₃=C₃／(1+b)³，

……，C′₁₂=C₁₂／(1+b)¹²=100

式中C′₁，C′₂，C′₃，……C′₁₂为各月的修正锁比。

(五)计算十二个月别修正锁比的平均数为：

(六)计算季节指数，其方法如下：

式中S₁，S₂，S′₃，……S₁₂代表各月的季节指数。

环比中位数法最适用于长期趋势呈等比变化的动态数列。