复相关

出处：按学科分类—社会科学总论 上海人民出版社《统计辞典》第521页（678字）

亦称“多元相关”。

指两个以上变量中某一变量对其他变量的相关。有复直线相关和非复直线相关。

通常用复相关系数表示。

现以三个变量的复直线相关系数为例。

我国社会商品零售额按城乡和销售对象的复合分组表

设x₁，x₂，x₃三个变量，则计算复相关系数公式为：

式中：R_1．23为x₁对x₂和x₃的复相关系数，S_1．23为x₁对x₂和x₃的估计标准误差，S₁为x₁的标准差。

其他复相关系数如R_2．13和R_3．12的计算公式与上式相同，只是把下标数字作相应的更换。

复相关系数的性质仍以x₁对x₂和x₃的复相关系数为例予以说明：

(1)复相关系数所在范围为0≤R_1．23≤1。

(2)复相关系数的数值愈大，变量间的相关程度愈密切。

如R_1．23=1时，则x₁对x₂和x₃间有完全相关；R_1．23=0时，则x₁对x₃和x₃间完全无关系。

(3)复相关系数应大于、至少等于有关简单相关系数的绝对值。如R_1．23≥r₁₂和

(4)在一般情况下，R_1．23、R_2．13、R_3．12三者结果不相等，只有在完全相关或完全无关的情况下，三者才相等。