目标规划
出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《企业管理学大辞典》第542页（1588字）
求解重要程度不同，度量单位不一的多目标规划问题的方法。
目标规划是在线性规划基础上发展起来的，其模型结构和算法与线性规划基本相似，也是线性规划的扩展。目标规划是求一组变量的和，在满足一组资源的总和目标约束的条件下，实现与目标的偏差和最小。其模型结构为：
变量 除决策变量Xi之外，还有目标的偏差变量di+，di－。dj+表示超过目标，di－表示未达到目标。
目标函数 目标规划解决多目标问题，它对目标函数的要求是在给定的约束集合内，使计划目标与可能达到的目标之间的偏差和最小，因此目标函数是以给定目标的偏差变量之和的极小值来描述的。至于目标的重要程度则是以优先因子Pk来描述，P1》P2》…》Pn，“》”表示“远大于”，也就是说在求解过程中，必须先满足优先级高的目标，然后再是优先级低的目标。
目标函数由分目标及其优先因子构成，分目标有以下几种：要求准确实现目标，应将该目标的正、负偏差变量均列入目标函数，并令其和最小，Zmin=di++di－；要求超额完成目标，不许不完成，则应将该目标的负偏差列入目标函数，并令其最小，Zmin=di－；要求不超过目标值，如规定的材料消耗等，应将目标的正偏差列入目标函数，并令其最小，Zmin=di+。综上所述，目标规划的目标函数为：
约束条件 一般的约束条件类似线性规划，特殊的约束为目标约束其形式如下：
式中：gi——第i个目标(i=1…m)；Cij——对目标约束的系数；di+，di－——相对于目标值的偏差。
除了一般约束和目标约束之外，还有对变量非负约束Xj≥0；di+、di－≥0，所以目标规划的一般形式为：
例：某企业生产A、B两种产品，由加工和装配两个车间完成。两种产品相关数据见表11－1。
表11－1
目标为：
P1：库存品每月费用不超过4600元；
P2：A产品至少销售50件；
P3：两车间未利用时间最少；
P4：加工车间加班时间每月不超过20小时；
P5：B产品至少销售80件。
解：设X1是A产品的计划月产量，X2是B产品的计划月产量；di+和di－(i=1…6)分别是Pi(i=1…5)的偏差变量。
先列出关于各目标Pi的约束方程：
本题除了目标约束之外，没有一般约束。考虑目标函数，对于各分目标，有：
连上目标约束及X1，X2，di+，di－≥0(i=1…6)，即是最后的模型。对这个模型求解的最后结果为：
X1=50，X2=40
由此可以看到目标规划用于解决多目标问题，应用起来比线性规划方便。