龚柏兹曲线趋势预测法

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《企业管理学大辞典》第558页（521字）

应用龚柏兹曲线及其性质进行趋势预测的一种方法。

龚柏兹曲线是由英国统计学家和数学家龚柏兹于1800年研究生物老化现象时首先提出的。由于许多经济现象的发展趋势，近似龚柏兹曲线，故在预测中得到了广泛的应用。

龚柏兹曲线趋势预测法的模型如下：

它是具有三个参数的非线性趋势线。一般的龚柏兹曲线图如图11－9：

图11－9 龚柏兹曲线图

由图11－9可以看出，龚柏兹曲线在发展初期趋势较缓，然后到一定程度后增速加快，最终增速逐步降低，无限趋近于某一极限，因其图形像字母S，因而也叫不对称的S形增长曲线。只要数据分布近似于这一趋势，可考虑使用龚柏兹曲线进行预测。

对于龚柏兹曲线中参数的计算，由于它是非线性趋势线，且有三个未知参数，可以使用三点法和三和法进行估算，也可以利用斯通纳法对参数进行最小二乘精确估计。