灰箱分析法

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《企业管理学大辞典》第558页（537字）

将经济分析与控制论有机联系起来进行预测的一种理论。

社会经济是一个有多元目标、多层分布的复杂系统。系统中既有许多被人们已认识清楚的白色系统，也有不少还未被人们发现的黑色区域，而更多的则是介于两者之间的灰箱部分。人们对于它既知道一些又不很清楚，它具有明显的模糊性、随机性和信息不完全性。

由于灰箱的内部结构与状态及其作用原理难以阐述清楚，所以只能凭借逻辑推理及有限的资料与信息建立模型，逐步确定系统中各个变量之间的相互关系，是一个系统不断补充，关系不断明确，量化由浅入深，最终实现白色化的过程。

一般的灰箱分析模型为GM(n，h)，代表着n阶h个变量的微分方程，不同的n与h的GM模型有不同的意义和用途，对数据的要求是可以反映预测对象综合效果的时间序列。预测分析的步骤是：(1)求解累加生成序列；(2)建立白化微分方程；(3)根据最小二乘法和最大或然估计法进行参数估计；(4)求解微分方程；(5)残差修正模型，求出残差序列；(6)模型精度校验；(7)进行预测。

由于n的数目越大，计算复杂程度倍增，而精度不一定提高，因此一般n取3阶以下。灰箱分析法应用先进的灰色理论于经济预测，计算简单易行，预测结果精度高，是一种实用性很强的方法。