单纯不动点算法

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第231页（624字）

计算均衡价格就是寻找市场(价格调节函数)f：Sⁿ→Sⁿ的不动点。

当n=2时，S²是正三角形，其顶点是e⁰=(1，0，0)，e¹=(0，1，0)，e²=(0，0，1)。将S²分割为一个个正则相处的小三角形，对于小三角形的每个顶点p，确定整数标号

l(p)=min{j|f_j(p)≤p_j＞0}

即在e^j对面边缘上的顶点不得用标号j的前提下，取头一个非增分量的序码为顶点的标号。

因为f连续，各顶点标号均不相同的“全标”小三角形就是f的近似不动点，所以是算法的目标。

在S²下加一层小三角形，在新底边上任取一点*作为出发点，新底边上*以左的顶点都取标号0，*以右都取标号1，从*出发，按照标号0在左，标号1在右的方式前进，就一定会在有限步内找到全标小三角形。分割越细致，计算就越准确。

当n＞2时，算法的原理仍一样。这就是一个整数标号的单纯型算法，迄今已进一步改善。

计算集值映射的不动点(例如考虑带生产的一般均衡模型就归结为这个问题)，要采用向量标号的单纯型算法。

这种算法对小单形的每个顶点确定一个向量作为标号。