经典线性回归模型

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第255页（586字）

对于有k个解释变量的线性回归模型：

Y_i=β₀+β_iX_1i+β₂X_2i+…+β_kX_ki+u_i

i=1，2，…，n

(式中字母含义见[多变量回归模型])，假定

(1)E(u_i)=0(扰动项零均值)

(2)var(u_i)=σ²=常数(同方差)(详细见[异方差性])

(3)cov(u_i，u_j)=0(i≠j)(无[自相关])

(4)解释变量X₁，X₂，…，X_k为非随机变量，且不存在[多重共线性]

那么该模型就称为经典线性回归模型(或译为古典线性回归模型)。

当k=1时，即双变量回归模型，此时第4条假定可去掉后半部分，因为只有一个解释变量，自然不存在[多重共线性]。

经典线性回归模型是为简化问题而设，可以用普通[最小二乘法]求解。据[高斯－马尔可夫定理]，所得的参数估计式是最优线性无偏估计式。