向量自回归

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第275页（671字）

是指在利用时间序列资料来建立联立方程模型时，系统内只有内生变量及其滞后变量，而没有外生变量，即除了趋势及季节因素外，所有变量都是内生的。

这样的模型参数估计较容易实现。在对向量自回归模型(简称VAR模型)进行估计前，首先要保证模型中的方程都是可以识别的(或恰好识别或过度识别)。这种模型的估计是简单的，若模型中每一个方程所含滞后变量的个数都相同，则可以对每一个方程直接应用OLS法，并得到有效的估计；否则，就用联立方程模型的参数估计方法。这一模型最早是由Mann & Wald(1943)在研究线性随机差分方程组的参数估计及其极限分布时提出来的。

后来，Sims(1980)对该模型作了较为系统的研究。一般来讲，VAR模型的应用重点在预测而不适于政策分析与评价。VAR建模所要考虑的最大问题就是：如何选择适当的滞后长度。假定VAR模型中有三个变量，每个方程中每个变量的滞后长度都为8，则每个方程有25个参数。

这样，需要的样本容量就非常大，这给模型参数估计的可行性带来困难。VAR模型中滞后长度的估计，可应用Schwarz准则来判断。严格地说，在有m个变量的VAR模型中，所有m个变量都应该是平稳的；否则，就需要对数据进行适当的变换(如一阶差分变换)。作为联立方程模型的特例，VAR模型在估计之前除了面临识别问题之外，还会遇到时间序列的平稳性、可逆性的问题。

关于这些问题的探讨，可参见王耀东(1996)，D·F·韩德瑞和秦朵(1998)，Enders，w．(1995)与伍超标(1998)等的专着。