卡斯－库普曼斯最优增长模式
出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《西方经济学大辞典》第432页（1503字）
1965年卡斯在《总量资本积累模式中的最优增长》、库普曼斯在《论最优经济增长的概念》等文章中，运用拉姆齐的跨时最优化的分析框架，在拉姆齐模式的基础上引入贴现率和外生的指数的人口增长，形成了一个扩展的一般化的拉姆齐－卡斯－库普曼斯模式。
一、模式的假定
假定在一个中央计划的封闭经济中，极大化的社会福利是人均消费的总贴现效用。在这个框架内，目的在于说明存在一个条惟一的最优增长路径及这一路径的数量性质及其与黄金法则(golden rule)增长路径的关系。
经济中有大量相似的厂商，它们在竞争性要素市场中雇佣工人并租用资本，在竞争性产出市场中出售其产出。
每一个厂商具有如下形式的生产函数：
Y=F(K，AL)
其中Y是齐次性的产出，它是两种齐次的生产要素－资本投入K和劳动投入L生产出来的，A是外生给定的、以常数率g增长的技术进步水平，它采取的劳动扩大的形式，因此，A(t)=egt，其中初始的技术水平A(0)为1。
这个生产函数满足新古典的生产技术性质：y(t)=f(k(t))；f(k)＞0；对k＞0，f′(k)＞0，f″(k)＜0；limf′(k)=∞，limf′(k)=0。特定地，Y关于K和L具有规模不变收益，关于每一种投入具有正的递减的边际产出。厂商旨在极大化利润。
假定劳动力和人口都以外生的正的比率n增长，且其规模因子为γ。
并假定整个劳动力都是生产性使用的。
假定在封闭经济中，现期产出是新产品的惟一源泉，它既可以用来满足现期消费需求，也可以用来增加资本存量。令c(t)是现期人均消费率，i(t)是人均总投资率，s为储蓄率，从事技术进步，以及技术进步的源泉一无所知，技术进步本身被假定为外生决定的，偶然的，不费成本的资源，因而，新古典增长模式在引入外生技术变化后仍无法摆脱令人不满意的状况，新古典增长模式被戏称为“解释一切却不能解释长期增长”的模式。
60年代中期，卡斯和库普曼斯把拉姆齐(Ramsey，F．)的消费者最优分析引入新古典增长模式，并提供了一个内生决定的储蓄率。
这一扩展带来了更丰富的转型动态。尽管如此，但储蓄的内生化仍无法消除人均长期增长率对外生技术变化的依赖。
此外，索罗认为已经解决了哈罗德－多马模式中的不稳定性问题，亦是存有疑问的。哈罗德－多马模式中的不稳定性问题之所以会在新古典增长模式中消失，是因为新古典增长模式中不存在一个独立的投资函数。
正如印籍经济学家森(Sen，A．)所言：“尽管以新古典的生产函数替代了不变的资本－产出比的假定，但是，一旦引进一个独立的投资函数，哈罗德的不稳定性会立即在索罗－斯旺模式中再现。”
由于新古典增长模式的种种局限，新古典增长模式在卡斯和库普曼斯完成其基本框架后，在技巧上越来越精细化，并日益失去与经验应用的联系；经济增长和经济发展两个领域也分道扬镳，并逐渐成为两个几乎完全独立的领域；宏观经济研究只关注短期的周期波动，对长期、动态经济增长的兴趣再一次减退了，在整整15年的时间里，增长理论几乎毫无建树。