成本－收益分析
出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《公共经济学大辞典》第337页（14795字）
【内容介绍】：
政府应当如何评估各种支出项目是财政支出决策的最重要的一环，而成本－收益分析则是主要的评估技术。
从更广泛的意义上说，由于在市场失灵的领域里，价格机制不起作用，公共决策者面临着揭示社会对这些资源配置的偏好和成本的任务。成本－收益分析是分析和估价公共政策的普遍使用的方法。它不仅是利用福利经济学和财政学基本原理的一种分析框架，而且也是一种思考方法，因为它为公共决策者在研究最符合社会效率和公平目标的资源配置时提供了指导原则。
本文重点讨论公共投资的成本－收益评估中出现的一些问题。
1．什么是成本－收益分析
成本－收益分析方法最早起源于美国1936年的《洪水控制法案》，并于20世纪60年代得到美国国防部的“计划－规划－预算制度”的系统应用(Nelson，1987，p．49－91；Campen，1986，
．2)。此后，成本－收益分析法被各国广泛应用于公共项目的可行性研究中，逐渐成为财政学中的一个有机组成部分。
成本一收益分析首先要注意两个问题，一是任何一个投资项目是公共部门的还是私人部门的，二是投资项目的一些成本和收益是在将来发生的。显然，人们不会把今天的一定数额的货币收入与将来数额相同的货币收入看成是一样的。
比如，今天获得100元，它的价值要大于一年之后获得的100元，这是因为今天获得的100元可以进行投资，从而赚取某一利率。
如果利率是8%，一年之后，如今的这100元值108元。换句话说，一年之后的108元只值今天的100元。所以，有必要对将来的收益贴现，以使其与今天获得的收益可比。
为了把投资项目发生的将来收益(或成本)累加在一起，就有必要弄清它们所发生的时间。将来的收益(或成本)必须要贴现成现值，但首先要弄清这种贴现程序。
在上述例子中，明年的108元值现在的100元。换言之，为了找到明年这108元的现值，我们就要利用贴现因子1／(1+r)n。
也就是说，该现值等于108元／(1+r)n，其中，r代表利率或贴现率，n代表从现在开始到将来某一年的总年限(在该例中n=1)。如果我们现在有100元，并把它投资，投资年限为两年，利率为8%，那么，两年之后这笔最初总额为100元的将来价值是［100元(1+r)］(1+r)=100元(1+r)2=116．64元。
由此可知，如果把两年之后获得的货币总额转换成现在的价值，就必须用1／(1+r)2来贴现。
假定某一投资项目在其预期寿命内的每一年都会产生收益。
如果是私人企业的投资，这些收益也许就会以该项投资所增加的收入来衡量。然而，如果是公共部门的投资，这些收益可能就要予以更广泛的理解。假定某一项目的寿命为n年，每年的社会收益的货币价值(B1，B2，…，Bn)可以估计。每年获得的收益可以转换成现值并加总，这种收益流的现值(PV)可用下列公式计算：
PV=B1／(1+r)+B2／(1+r)2+…+Bn／(1+r)n (1)
投资的贴现现金流量分析在企业经济学中很普遍，需要考虑的问题就是投资的收益和成本将出现在不同的时间。
项目的成本可以划分为“初始”投资(资本)成本(I0)和“经常”成本(C1，C2，…，Cn)，前者是在项目的现在出现的，后者则是在项目的整个寿命期间发生的。因此，在该项目的整个寿命中，每年的净收益(B－C)都必须要贴现以便估价该项目的净现值(NPV)，它等于将来净收益流量贴现总额与其初始成本之间的差额：
NPV=－I0+(B－C)1／(1+r)+(B－C)2／(1+r)2+…+(B－C)n／(1+r)n (2)
因此，投资的净现值可以写成：
这样，投资项目就可以按照它们的净现值排序。
倘若不存在增加资本的限制，只要NPV≥0，该项目就值得考虑。
当然，投资项目也可以按照它们的内部收益率排序。一个项目的内部收益率就是使贴现的净收益流量等于初始资本成本的r值。一般来说，项目的净现值较高，其收益率也较高。但是，按净现值排序比按收益率排序更可取，其原因有很多。首先，内部收益率没有惟一解。
就某一特定项目而言，可以使将来收益流量减少至零的贴现率不只一种。
其次，在相互排他性项目情况下，按内部收益率标准可能被选择的项目，而按净现值标准可能就不被选择。
在图1中，A和B两个项目的净现值在不同的贴现率下是不同的。假定B比A的内部收益率(使NPV=0的贴现率)高，但是，如果在贴现率为Oc的情况下考察NPV，项目A比项目B的NPV高。
倘若目标是使项目的NPV最大化，那么，在贴现率低于c的情况下，NPV就会指明正确的项目，若按内部收益率就会判断错误。所以，按照定义，利用NPV会得到正确的选择。
在公共部门如同在私人部门一样，项目在相当长的时期内产生收益，在两种情况下都需要进行贴现的现金流量分析。
但是，成本－收益分析这种投资评估方法在公共部门的使用与在私人部门的使用存在着差异，这种差异源于这两个部门所追求的目标不同。
目标不同意味着：第一，确定某一项目的净现值公式中成本C和收益B存在着差异；第二，不同部门对这些成本和收益的估价原则存在着差异；第三，两个部门所适用的贴现率r存在着差异。
通常假定在私人部门，企业追求的目标是利润最大化。
因此，私人企业将把Bi看作是在该项目的寿命内每年取得的收入，Ci是在该项目寿命内它每年所面临的私人成本，I0是该企业正在考虑从事的私人初始投资。这些收入和成本一般按市场价格估计。相反，公共部门的目标是使社会福利最大化，这就导致一些没有包括在私人投资评估中的成本和收益在公共部门投资评估中要予以考虑。
这意味着市场价格并非总是适合估计成本和收益。
普莱斯特等(prest and Turvey，1965)指出，在考虑投资标准时，成本－收益分析者面临着如下问题：第一，哪些成本和收益应当包括进来?第二，这些成本和收益应当如何估价?第三，按什么贴现率对它们进行贴现?这些问题的回答取决于福利经济学原则的应用。公共支出评估是应用福利经济学。
例如，当成本一收益分析寻找一种正的NPV以判定投资时，其实这正在利用希克斯－卡尔多标准(Hicks-Kaldor criterion)；也就是说，当某一项公共支出项目的净现值在成本－收益分析中证明是正的时，其解释应当是：如果进行这项工程，这项投资的受益者获得的利益将超过损失者(放弃使用这种资源的人)的损失。当然，这只是一种假设检验，也就是说，这种解释只有在成本－收益分析者进行合理的研究情况下才正确。这意味着分析者需要就哪些项目包括进来、如何估价成本和收益以及选择什么样的贴现率等做出正确的决策。
总之，成本－收益分析方法主要包括下列内容(Nas，1996，p．5)：
第一，从社会的角度而非中央(联邦)政府的角度来界定和估计预期成本和收益。
第二，在成本－收益分析中，应当包括无形成本收益和有形成本收益。
第三，在成本－收益的计算中，要以机会成本界定成本，要使用增量成本和收益而不能使用沉没成本。
第四，在净收益的计算中，只计算实际经济价值，不包括转移支付；只是在讨论分配问题时，才考虑转移支付。
第五，在计算成本和收益时，必须使用消费者剩余概念；而且，必须直接或间接地估计支付意愿。
第六，市场价格为成本和收益的计算提供了一个“无可估量的起始点”，但在存在着市场失灵和价格扭曲的情况下，不得不利用影子价格。
第七，一项公共工程是否可以接受，这种决策依据净现值标准决定，其中要计算出内部收益率。
第八，在使用净现值标准时，不仅要利用实际贴现率，而且还要分析对其他各种贴现率的灵敏性。
可见，成本－收益分析程序包括以下四个步骤：首先澄清有关的成本和收益，然后计算这些成本和收益，继而比较项目寿命期间出现的成本和收益，最后选择项目。
图1 相互排他性项目的收益率
2．成本－收益分析与外部性：实际效应与金融效应
成本－收益分析的一个显着特征是它考虑的是社会成本和社会收益，而不是纯粹的私人成本和私人收益。这表明，成本－收益分析考虑到外部性的存在，这就需要在直接的与间接的、有形的与无形的收益和成本之间做出区分。
例如，马斯格雷夫夫妇(Musgrave andMusgrave，1989)把灌溉工程的直接有形收益看作是可出售的农产品产量增加，而间接无形收益是减少水土流失。这项灌溉工程的直接成本是管道成本，间接无形成本是对野生动植物的破坏。同样地，在教育规划中，直接有形收益是学生将来的收益会增加，间接无形收益可能是犯罪成本减少或出现知识更多的选民(Blaug，1965)。
对于成本－收益分析而言，更为重要的是区分技术外部性和金融外部性。
按照达斯古普塔和皮尔斯(Dasgupta and Pearce，1972，p．120)的说法，当影响生产者的生产函数和影响消费者的消费函数被改变时，就出现了技术外部性(technical externalities)。就消费者而言，外部性可能使其从非经济(经济)中获得较少的(较多的)效用；就生产者而言，非经济(经济)可能使其从既定的一组投入中获得较少的(较多的)产量。
金融外部性(pecuniary externality)是以变化了的价格、工资和利润等形式出现，但它并不改变生产或消费的技术可能性。正因为金融收益和成本是相对价格变化的结果，这些变化是对公共服务项目的反应，不是因其他人的损失(或收益)而成为某些人的收益(或损失)，也就是说，不是整个社会的净收益或净损失，所以，在一般情况下，成本－收益分析不包括金融外部性，只有在明确考察收入分配问题时才考虑这种外部性。
3．成本－收益分析与消费者剩余：收益的估价
鉴于成本－收益分析关心的是社会福利的最大化而非私人利润的最大化，故公共工程的收益界定需要一些特定的方法，目的是在确定公共工程的净价值之时估计出其社会剩余。与帕累托价值判断相一致的自然起始点就是问多少人准备为公共工程付款。
显然，在成本－收益分析中，以此方式估计公共工程的收益等于利用消费者剩余原则。
以道路改善工程为例。假定两座城市之间的道路由原来的普通公路改建为高速公路，改建后不仅旅行的时间缩短(时间成本减少)了，而且其他可变成本也减少了。比如，改建之前，单程时间成本为2元，其他可变成本为1．5元，总共为3．5元；改建后，单程的时间成本和其他可变成本总共为3．0元。
同时，改建后，道路的使用者增加了，由原来的10辆／次增加至15辆／次。
如图2所示，就最初的使用者而言，成本减少的数量等于abdc的面积；就增加的使用者而言，成本减少的数量为bde的面积。整个abec的面积就是消费者剩余的变化，这是因道路工程的公共投资使旅行的价格下降所致。但是，我们在利用消费者剩余原则估计公共工程收益时，必须注意以下两个问题。
图2 道路旅行的需求
第一，为了估计消费者剩余，应当在假定实际收入保持不变的情况下画出需求曲线。这种补偿性需求曲线与假定货币收入保持不变情况下画出的需求曲线不同。补偿性需求曲线之下的面积所表达的支付愿意才更准确。
第二，仅用需求曲线之下的面积估计消费者剩余不准确，因为它假定其他市场的价格不改变(Little，1957)，而应当考虑到其他市场的变化并将其加到该面积上(Sugden and Williams，1978)。
在上述例子中，这项公共工程降低了公共交通的价格。在图3a中，D代表公共交通的需求曲线，这项投资的影响是使价格从P1降至P2，结果使消费者剩余增加P1abP2。可是，公共交通价格的下降很可能使一些旅行者以公共交通替代私人交通。在图3b中，Dc代表私人交通的需求曲线，它会从
向左移至
，这样，私人交通的价格也下降。
这会使利用私人交通的旅行者获得收益，这种收益属于该项工程的技术外部性。这些道路使用者获得的以消费者剩余衡量的收益近似等于P1cdP2的面积。
因此，该项目的全部收益应当是收益P1abP2加上收益P1cdP2。
图3 考虑到其他市场的收益
4．影子价格
我们在进行成本－收益分析时，必须要估价成本和收益，必然要用到价格。克鲁惕拉(Krutilla，1961)指出，如果两个项目的产出(Q1和Q2)和投入(I1和I2)可以直接比较，那么，只要Q2＞Q1和I2＜I1，就可以不用对产出Q和投入I定价进行估价。然而，如果Q2＞Q1和I2＞I1，那么，不使用价格就无法估价产出和投入。可是，次优理论告诉我们，在市场是不完全的情况下，市场价格不能作为衡量成本和收益的尺度。在成本－收益分析中，我们必须回避市场价格而代之以影子价格，影子价格能更准确地估计资源的真实成本和以支付意愿表示的成本。
因此，在共用品领域里，当不存在市场价格时，就出现了影子定价问题。本节重点讨论共用品的收益估价问题。
4．1 共用品——无形收益
在计量某一项工程的产出时，马斯格雷夫(Musgrave，1969)区分了中间物品的估价与最终物品的估价。就灌溉工程而言，灌溉工程计划所产生的收益可以用这项计划所导致的产出增加价值来计量。
同样，防洪工程的收益也可以用损害减少价值来估计。当这种物品作为最终物品进入效用函数时，其收益更难以计量。
尽管解决这种最终物品问题困难重重，但仍有人对此进行了一些尝试性研究。例如，克劳森(Clawson，1959)就考察了来自国家公园的收益。
在这种成本－收益分析中所用的方法就是把去公园那些人的旅行成本看作是对他们去公园的价值估计。
克劳森估计了从距离不同的地方去(美国)约塞米蒂国家公园的平均一天总成本，并把该成本与去的人数联系在一起。
把这种旅行成本作为去公园的价格，并把该价格与在此价格下去的人数联系在一起，就可能构建出约塞米蒂国家公园的需求曲线。该公园的总收益可以用该需求曲线之下的面积来近似。
尽管这种方法受到很多人的批评，但它不失为一种寻找(直接进入效用函数的)共用品需求曲线的方法。
4．2 生命价值
在对医疗保障或道路安全投资的成本－收益分析中，必须要对生命估价。
米山(Mishan，1971)曾提出一种生命估价方法，这种方法在于测定生命终结时所出现的产出损失，也就是说，生命价值(VL)按下式估计：
式中各符号的经济含义是：
Yt——在t年的预期毛收益
——在第t年还活着的人在当年j生存的概率
r——贴现率
利用(保险)精算表可以估计出
，但这个人故去所造成的损失，估计起来就比较困难。
重要的是Y的估计值代表这个人的边际产量。
利用人均产出作为Y的计量标准，可能高估了劳动的边际产值，因为这把全部产出都归于劳动，而没有考虑资本的利用。此外，就妇女来说，有必要考虑家庭主妇的服务，这或以作为家庭主妇的机会成本来估计，或以重置成本来估计。
上述估计方法不仅在实际操作上会遇到困难，而且更为关键的问题是没有考虑到如下事实，即个人本身也会消费一部分他们生产的产出。在这种情况下，重要的是估计净产出，亦即
式中，Ct是此人在时间j预期的在第t时期内的个人支出。这种估计方法的一个显着特征就是依赖于一个很强的规范性决策，即谁的福利包括在目标函数中。同时，上述利用产出损失估计作为估计生命价值这种方法的一个明显缺陷在于，它完全基于人力资本的价值而忽视了生命的消耗。
影子定价的另一种方法是寻找与反映在政治程序中的社会估价相一致的价值。高施、里斯和西尔(Ghosh，Lees and Seal，1975)阐示了这种方法，他们考察了机动车的限速，估计了提速的边际社会收益(以节省时间和燃料成本表示)，认为它必须恰好等于边际社会成本(以意外事故率提高表示)。
对于任何社会最适的限速，都有可能推断出意外事故的成本。
后来，经济学家在成本－收益的研究中找到一种与潜在帕累托改进相联系的原则。
如果成本－收益研究得到一种净现值，而且如果影子价格已得到准确估计，那么，这意味着某一项工程的受益者可能会补偿其损失者(即那些放弃使用这种资源的人)。
这表明，影子价格应当反映人们自身对这些物品和资源的估价。
就医疗保障或道路安全的投资而言，问题是人们对这种失去生命的概率降低会支付多少。根据琼斯－李(Jones-Lee，1974)的分析，假定一个人开始拥有财富W，死亡概率是p(0＜p＜1)。
他的预期效用E(U)取决于他活着继续消费他的财富或他将死亡的可能性。也就是说，
E(U)=(1－p)L(W)+pD(W) (6)
式中，L(W)和D(W)分别是取决于生存或死亡的财富效用。
假定提供给某个人使其死亡概率从p降低至p1(p1＜p)的机会。通常假定dL(W)／dW＞0，而dD(W)／dW≥0；而且有理由假定L(W)＞D(W)，也就是说，人们都愿意活着。在这种情况下，人们将愿意付钱以减少死亡的可能性。因此，死亡概率的降低意味着存在着一个某人可以放弃的最大数额价值V，使其预期效用等于死亡概率降低前的情况：
(1－p1)L(W－V)+p1D(W－V)
=(1－p)L(W)+pD(W) (7)
总额V是补偿变量，也就是说，它是某人为了降低死亡概率而准备放弃的最大总额。
如果在医疗保障或道路安全方面的投资改变丧失生命的概率，dV／dp就是对风险降低的边际估价。把处境危险的那些人的这种估价加总，就得到了这种投资的收益价值。
5．贴现率的选择
在评估投资项目时，贴现率的选择极其重要。因为贴现率定高了，项目的净收益流量价值就会减少。
在选择公共部门的适当贴现率时，通常出现两个问题：一是概念问题，即什么是公共部门项目的正确的贴现率；二是实践问题，即找到一个可以代替已选择的贴现率的指标。为了解释在确定社会贴现率时遇到的困难，有必要理解为什么不存在明确的贴现率。
如果接受帕累托价值判断，那么，在决定哪种贴现率是适当的时，显然就出现了次优问题。倘若实现帕累托最优状态的所有必要条件(一阶条件和二阶条件)都存在，那么，决定适当贴现率就不很难。
例如，如果不存在市场不完全现象，没有外部性，也不存在失业，那么，要选择的贴现率就是存在于可贷资金市场的利率。然而，事实并非如此。
社会贴现率很重要，这是因为一方面，它决定着将从事多少投资。从这个意义上说，贴现率必须反映社会时间偏好率。
这就是说，它将接受的项目的条件是，这些项目能够产生一种等于某种利率的收益率，这种利率是社会为了将来时期的消费而放弃当前的消费所必需的利率。按照定义，社会时间偏好贴现因子STP等于当期消费Ct与下一时期消费Ct+1之间的边际替代率。
这种贴现因子将指导着社会在一定时期内所选择的投资数量。
另一方面，社会贴现率必须解决资源在私人部门和公共部门之间的配置问题。当机会成本是失去私人部门更好的投资时，接受公共工程的那种社会贴现率是不合理的。这时，社会机会成本贴现率就是一种使这种资金的最佳私人用途的净现值(从社会角度看)降至零的贴现率。
倘若已经使用了这种贴现率，且公共部门工程的净现值是正的，那么，这无疑表明其收益率高于由私人部门使用这种资源的收益率。这样，使用社会机会成本贴现率将满足这样的目标，即不会有公共投资取代具有较高社会收益率的私人投资。
图4阐示了找到能够实现上述两种职能的贴现率的种种困难。
供给曲线S反映的是人们在不同的利率情况下储蓄多少资金，表明促使人们增加储蓄(放弃当期的消费)以增加将来的消费而需要提高的利率。
这种收益率反映的是当前消费与未来消费之间的边际替代率。I代表投资需求，表明人们对使用可贷资金愿意支付多少。
这实质上是一种指标，表明投资在其最佳用途上值多少。
图4 贴现率选择
倘若市场是完全的，且帕累托最优条件适用，那么，可贷资金市场的均衡利率似乎满足社会贴现率的要求，同时，这种均衡利率可作为社会时间偏好率和社会机会成本贴现率的指标。
这样，寻找一种实现上述两个目标的贴现率问题似乎得到了解决。均衡利率r0是公共部门投资的适当的检验贴现率。
然而，当市场是不完全的时，问题就出现了。就拿公司税来说，它可能影响这种分析。
在图4中，在征收公司税的情况下，该项目赚取的收益率必须足以支付这种税和资金的贷款人。由于征收这种税，投资水平可能会下降，因为它的收益率必须很高以便能使投资者向储蓄者支付适当的收益且缴纳这种税。
这样，在向消费者支付的利率r(STP)(这是社会时间偏好率)与该项目赚取的收益率(这是社会机会成本贴现率r(SOC))之间加进了一个楔子。
在这种情况下，就要在社会时间偏好与社会机会成本贴现率之间做出选择。显然，在理论上必须做出选择：在这两种贴现率当中，哪种贴现率更适合用来评估公共投资项目。倘若强调公共部门与私人部门的当前使用之间的资源配置，那么，使这两个部门的收益率相等的贴现率是比较合适的。
也就是说，作为计算社会机会成本贴现率的贴现率比较高。但其结果是在公共部门能够通过检验的项目会减少，投资数量要比使用社会时间偏好率时低。尽管如此，很多经济学家(Mishan，1988；Webb，1973)仍然主张使用社会机会成本贴现率，因为他们不希望看到资源投资于能够取得较高收益率的公共部门。
6．机会成本
从上一节的分析可知，社会时间偏好与社会机会成本密切相关。
从理论上说，机会成本的界定比较清楚。如果机会成本是资金用于其他投资项目的价值，那么，必须承认，全部用于公共部门投资项目的资金并非都会用于私人部门的投资。
倘若当期消费损失的价值(STP)与失去的私人投资的使用价值(SOC)不同，就必须要考虑已用于消费的和已用于投资的资金比例(Marglin，1963；Marglin，1967；Feldstein，1972；Webb，1973)。
根据这一观点，投资的基本标准应当是：
PVr(B)＞SOC(K) (8)
也就是说，按社会时间偏好率贴现的收益现值应当大于所用资本的社会机会成本。
有人提出，资本的社会机会成本等于Ak(x)，其中，A是从私人部门转移到公共部门的每一元投入按社会时间偏好率贴现的机会成本，k是该项目在某一时期发生的总资本支出，x是一种规模因子。A的值由下式给定：
A=θ1(p／r)+(1－θ1) (9)
式中各符号的经济含义是：
θ1——k已用于私人投资的比例
1－θ1——置换消费所增加的k的比例
p——私人部门的边际投资永远能取得的收益率
r——社会时间偏好贴现率
这种观点认为，资本的机会成本应当考虑到如下事实：并非全部用于公共部门的资源都是私人部门损失的投资。
用于补偿的权数应按可能被消费的比例和可能被投资比例来计算。前者的现值是其表面价值，后者的现值是它可能产生的收益值(每年永远是p)按社会时间偏好率r贴现的价值。
7．结语
成本－收益分析最突出的特点表现在：第一，公共项目的成本和收益是站在社会的角度来界定和估价的；第二，成本和收益都要定量化且以货币单位表示；第三，未来的收益和成本流量按社会贴现率贴现；第四，公共项目的综合评估不仅要考虑到该项目对生命和环境的潜在影响，还要考虑到子孙后代和不同社会经济阶层福利的影响。第五，项目的选择依据的是社会净收益最大化这一基本原则。
成本－收益分析直接应用了福利经济学的原理，特别是使用了福利经济学中的消费者剩余、外部性、次优理论、共用品以及希克斯－卡尔多福利标准等概念。正因为如此，成本－收益分析方法与其他决策方法特别是与财务分析法和成本－效率分析法不同。按照财务分析法(financial analysis)，项目的收益以收入和现金流量来计量，项目的可能性是从私人实体的角度来考虑和评价的；而成本－收益分析中的成本和收益则是以福利损失或福利利得来计量。另一重要区别在于，成本－收益分析会考虑第三方的成本和收益，只要这些成本和收益涉及到实际资源利用和产生产出收益；而财务分析则不考虑这种第三方影响，只要这种影响不涉及到支付或补偿的义务。
成本－收益分析法也与成本效率法不同。成本－效率分析(cost-effectivenes analysis)用来选择项目的方法是：在产出既定的情况下，选择生产成本最小的项目；或者，在成本既定的情况下，选择产出最大的项目。
前者按成本大小排序，后者按产量排序。无论这哪种情况下，成本－效率分析强调的是技术效率，这也正是成本－效率分析区别于成本－收益分析的关键所在。也就是说，成本－效率分析以非货币单位来表示，而成本－收益分析中的成本和收益都要赋予货币价值，它主要关心的是经济效率(Mckenna，1980，ch．7；Guess and Famham，1989，ch．5；Warner and Luee，1982； Mishan，1988，ch．16)。除此之外，这两种分析方法实质上是类似的，都常常用于评估项目的经济和社会影响。
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