最小作用量原理

出处：按学科分类—自然科学总论 天津人民出版社《自然辩证法辞典》第821页（591字）

有关表明一个保守力系统由位形P₀至P₁(时间为T₀至T₁)所实际采用的方式是从而使系统的作用量通常为极小值的驻定值的一种理论。

科学研究表明了这一原理具有一定的普适性但在任一特定情况下，作用量的被积函数会有所不同，对此可以做具体的尝试和分析。

一般地说，作用量可表示为

[x_i，v_i是位置和速度的所有各分量]

式中的∮是经过对时间积分就可得到作用量S的函数，通常称之为拉格朗日函数。关于“最小观念”可以追溯到公元初期。亚里山大里亚的希隆已经用光线取最短路径或最短时间的思想论证了反射定律。

一些哲学家们也深信大自然有某种“经济原则”，认为大自然总是力求用尽可能简单的手段来获得某种效果。在近代物理学中，费尔马(Fermat，P．De)、莫泊丢(MauperTuis，P．L．M．De)等人发展了光程最短原则，但尤为突出的是后来的拉格朗日和哈密顿。拉格朗日把“作用”定义为运动量的空间积分，他把这一原理推广到一切物体的运动上去。哈密顿提出了着名的哈密顿原理，认为在确定的初终态之间真正运动的哈密顿作用量具有一驻定值。

最小作用量原理表明某种有关全过程的东西，显示出某种包括结果在内的整体性特征。