《数学手稿》

出处：按学科分类—自然科学总论 天津人民出版社《自然辩证法辞典》第894页（1156字）

19世纪50年代至1883年，马克思所写的有关数学的一部着作。

是自然辩证法的珍贵文献。马克思逝世后，恩格斯曾打算把他自己在自然辩证法方面研究的成果汇集起来“同马克思所遗留下来的极其重要的数学手稿一齐发表。”(《反杜林论》第11页)但由于主要精力用于整理和出版马克思生前未完成的《资本论》，并领导国际工人运动，这个打算未能实现。

1895年，恩格斯逝世以后，马克思的这些文稿，被德国社会民主党头目伯恩施坦扣压长达30年之久。十月革命胜利后，列宁、斯大林领导的联共(布)拿到了这些文稿的照片。《数学手稿》中的部分内容于1933年在联共(布)党的理论刊物——《在马克思主义旗帜下》发表。1975年，我国从德文(原文)翻译成中文，由人民出版社出版。

《数学手稿》是马克思亲笔写下的有关数学研究的笔记、札记和论文。

有相当大的部分是关于一些主要数学着作的提要。马克思的最初手记内容，就是关于算术、代数、三角和解析几何等方面书籍的提要。

在这些提要中，代数部分最多，而且非常注意摘录函数的概念、级数特别是发散级数以及高次方程的解法等。其主要的内容是关于微积分学问题的论文和札记。

马克思对17、18世纪微分学理论及其历史做了精湛的研究，科学地分析了以牛顿和莱布尼茨为代表的“神秘的微分学”、以达兰贝尔为代表的“理性的微分学”、以拉格朗日为代表的“纯代数的微分学”等微分学发展历史的三个阶段，概括其进步意义、局限性和哲学基础，最后阐明了微分学内容的辩证实质。撰写了《论微分》、《论导函数概念》等重要论文，揭示了微分学的基本概念和方法同代数学之间的辩证关系，并创造性地阐明了这些概念。恩格斯高度评价：马克思进行了“独立的数学研究”(《马克思恩格斯全集》第24卷第7页)。在数学上“有独到的发现”(同上第19卷第375页)。

马克思最初研究数学只是为了要应用它。最初部分数学手稿，就是反映数学在政治经济学上的应用。

在《资本论》这部巨着中，曾多次用数学的理论分析经济学的某些规律。为了研究资本主义的经济危机，还不止一次地想计算出一些作为不规则曲线的升降，用数学的方法描述经济危机的主要规律。

同时也是为了彻底揭露和批判资产阶级数理经济学派的谬论。后来在很大程度上是由于数学同哲学、辩证逻辑有许多相通之处，马克思认为数学进行深入的研究具有头等重要的意义。正如恩格斯说：“要确立辩证的同时又是唯物主义的自然观，需要具备数学和自然科学知识。”(《反杜林论》第8页)在马克思研究数学时，恩格斯正在写作《自然辩证法》，因此，马克思写的《论微分》和《论导函数的概念》两篇论文中就标明：“给将军”(恩格斯的绰号)，“给弗雷德”(马克思：《数学手稿》第25页)。