模糊逻辑

出处：按学科分类—自然科学总论 天津人民出版社《自然辩证法辞典》第911页（992字）

使传统的二值逻辑向“不精确”化发展的一个扩充。

在二值逻辑中，一个命题只能取“真”和“假”，这对于模拟人的思维很不够，因为客观事物不是绝对化的“真”和“假”，二者之间还有很多过渡状态，这就是所谓的模糊性。模糊逻辑对于模糊控制论、模糊语言、计算机科学、医疗诊断等领域的研究都有实际的意义。

模糊逻辑把数理逻辑中联结词的使用和真值表的取值做了相应的推广。

在模糊逻辑中，一个模糊命题的取值已不是单纯的“真”和“假”，而是取定义在[0，1]区间上的某个“真假”模糊子集作为一个命题的真值。

例如：表示“真”的模糊子集可以是，真=0．5／0．7+0．7／0．8+0．9／0．9+1／1。联结词定义为这些“真假”模糊子集的模糊集合运算，它们的对应关系为，V对应于U运算，∧对应于n运算，～对应于一运算。

1965年查德的模糊子集理论诞生以后，首先便应用于数理逻辑。1966年马利诺斯(Marinos，P．n．)发表了模糊逻辑的内部研究报告，它标志着模糊逻辑的诞生。

十几年的研究进展已表明，这是有生命力的一个研究方向，它的发展是与计算机科学紧密配合的，在硬件方面主要是研究所谓“逻辑公式极小化”问题；在软件方面主要是模糊推理的研究，这在人工智能领域中，具有重要的价值。逻辑公式的极小化实质上就是寻找与原来公式逻辑等价的最简公式，模糊逻辑的基本性质可以用来化简模糊逻辑公式。它具有重要的现实意义。在本世纪30－40年代，人们曾利用数理逻辑和布尔代数来简化开关电路，达到简化线路，节省元件的目的。

同样，现在也可以通过化简来寻找最佳的模糊逻辑线路。应用模糊推理，可以对模糊命题进行模糊的演绎推理。对假言推理，或大前提为已知命题A蕴涵B，其中A、B均为模糊命题，小前提为A₁和大前提的前件不完全一样。这在传统的形式逻辑中是办不到的，扎德提出的近似推理理论为解决这类问题提供了方法。用近似推理的方法，如果我们已知：若x小则y大，现在x为较小，可以得到的结果是“y比较大”。在人工智能中，特别是专家系统的研究中，经常遇到这种类型的推理，因为从实际中得来的小前提经常不能和大前提的前件完全匹配。

为了解决这种复杂的情况，很多专家系统采用了扎德的近似推理理论。模糊推理正成为人们描述和实际生活接近的不精确推理的一个数学工具。