算术

出处：按学科分类—自然科学总论 天津人民出版社《自然辩证法辞典》第914页（560字）

数学中最古老的分支学科之一。

渊源于人类古代文明的早期，是从生产和生活经验中直接产生的。“算术”一词，在我国古代是全部数学的统称，拉丁文是arithmetica，由希腊文变化而来，原意是“数(shù)和数数(shǔ shù)的技术”。

算术的研究对象是正整数、零和正分数(小数)。它的主要内容是具体的正整数、零和正分数的性质及其相互间的加、减、乘、除、乘方、开方运算，并解答和这类运算有关的各类简单应用题。

它的基本运算性质有：加法交换律，乘法交换律，加法结合律，乘法结合律，乘法对加法的分配律。这五种基本运算性质也是整个数学，特别是代数学所着重研究的重要性质。

在理论和实践需要的推动下，算术是从两个方面得到进一步发展的：(1)对整数的深入研究。整数是最简单的数学概念之一，有其独特的性质和丰富的内容，彼此之间有确定的排列次序和联系。

研究整数的性质及其相互关系，发展成一门独立的数学分支，叫作整数论(或初等数论)。(2)寻求问题的一般解法。

在解答各种类型的应用问题的过程中，人们把对问题的解法由个别逐步推向一般，由此最终导致抽象数学符号的产生和含有未知数的等式的出现，这就形成数学的另一个分支学科——初等代数。由算术发展到代数，是人类对数的性质及其关系在认识上的一次重大飞跃。