积差相关

出处：按学科分类—哲学、宗教 山西人民出版社《当代青少年心理与教育大辞典》第286页（422字）

也称“积矩相关”。

用于测算变量间相关程度，是求直线相关的基本方法。由于积差相关是英国统计学家皮尔逊于20世纪初首先提出的，所以又称皮尔逊相关。在诸种相关技术中，积差相关是最稳定的一种，标准误差最小，因而得到广泛应用。积差相关的运算结果称积差相关系数，数字符号为r。

其基本计算公式为r=(其中，x、y分别为各列变量的原始数值与其所属数列平均数之差，称为离均差；N为成对数据的数目；S_x与S_y分别为两列变量各自的标准差)。计算步骤常采取以下几步：1．计算各列变量的平均数。

2．计算各列变量的标准差。3．求离均差之积。

4．代入计算公式，得出积差相关系数r。

积差相关作为直线相关的“标准指标”，其应用有严格的前提：1．两列变量必须由等距或等比量表测定，是连续性变量。2．两列变量必须来自正态分布的总体，且其标准差近似相等，即方差齐性。3．两变量是直线相关，而非曲线相关。

4．成对数据的数目不得少于30。