O001009 双曲几何

出处:按学科分类—综合性图书 湖北人民出版社《中国图书大辞典:1949-1992第12册数理科学和化学、生物科学》第107页(294字)

李忠等着。

湖南教育出版社1992年12月版。10万字。共3章。第一章系统介绍复数几何、分式线性变换(麦比乌斯变换)及反演变换的基本性质,如分式线性变换的保圆性、保角性、保对称性,对它们进行分类。

第二章交待非欧几何诞生的背景,介绍非欧几何的模型,验证庞卡莱模型适合罗巴切夫斯基公理系统。叙述双曲几何基本概念和理论,阐述如何在单位圆中实现这一几何,强调非欧几何与欧氏几何的不同之处及关系。

讨论非欧几何的真理性问题。第三章讲述双曲非欧几何在函数论中的应用,毕卡定理证明、横函数及正规族理论与蒙德尔定理。

每章配备少量习题。收入“走向数学丛书”。

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