边际密度函数

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典上卷》第59页（355字）

一译“边缘密度函数”。

概率论术语。若X=(X₁，X₂，…，X_n)是n维连续型随机向量，其密度函数是fX₁X₂…X_n(x₁，x₂，…，x_n)，可证明任何r(1≤r＜n)个分量X_i1，X_i2，…，X_ir的联合分布也是连续型的，且它的r维联合密度为f(x_i1，x_i2，…，x_i1)=…fx₁x₂…x_n(x₁，x₂，…，x_n)dx_i1dx_i2…dx_ir，则称这个r维联合密度函数是fx₁x₂…x₁(x₁，x₂，…，x_n)的r维边际密度函数。以二维情形为例，若X=(X₁，X₂)是二维随机向量，它的联合密度是fx₁x₂(x₁，x₂)，则X₁的边际密度函数是f₁(x₁)=fx₁x₂(x₁，x₂)dx₂，而X₂的边际密度函数是f₂(x₂)=fx₁x₂(x₁，x₂)dx₁。