复曲线与反曲线的测设

出处：按学科分类—工业技术 中国建材工业出版社《工程测量实用技术手册》第210页（1158字）

1．复曲线的测设

复曲线是由两个或两个以上互相衔接的同向单曲线(主要是圆曲线)所组成的曲线(图11－6)。这种曲线，通常是在地形条件比较复杂地段，一个单曲线不能适合地形的情况下采用。在布设复曲线时，必须先决定或计算出其中一个重点单曲线的半径，这个曲线称为主曲线，然后在满足主曲线的测设要求下，再根据已有条件决定其余副曲线的半径。实际应用中，两个互相衔接的同向单曲线半径可以是相同的，也可以是不同的。

如图11－6所示，设JD_A、JD_B为相邻两交点，AB为公切线，GQ为主曲线和副曲线相衔接的公切点，它将公切线分为T₁和T₂两段。其中主曲线切线长T₁可根据给定的半径R₁和测定的转角△₁正算得出，则副曲线切线长为T₂=D_AB－T₁。然后以T₂和转角△₂反算求出R₂。若求出的R₂不合技术要求和地形条件，则应修改R₁，再重新反算R₂，直至都符合工程的要求。

图11－6 复曲线测设

在实际工作中，反算出的R₂一般不是整米数，为了计算的方便，可将R₂值略减小一些而凑成整米，这样，JD_A、JD_B之间将会有一小段直线，这在道路工程中是允许的。但是反算出的R₂不能增大凑成整米数，因为那将使两个曲线重叠，这在工程中是不允许的。

如果地形条件许可，为了行车的方便，可以使R₁=R₂=R，那么此时的R值可用下面的公式计算：

复曲线测设时，可按圆曲线主点计算和测设的方法，先将主曲线和副曲线的主元素计算出来，然后将仪器分别安置在A点和B点上进行实地测设，并推算各主点的桩号。

2．反向曲线的测设

反向曲线是由两个方向相反的圆曲线组成的(图11－7)。在反曲线中，由于两个圆曲线方向相反，为了行车的方便和安全，一般情况下，均在前后两段曲线之间加设一过渡直线段，并且长度不小于20m。

图11－7 反向曲线

测设反曲线时，先测出两转折点间的距离D₁₂和转折角△₁、△₂，根据设计选定的半径R₁，计算并测设出JD₁曲线的主点。然后用(D₁₂－T₁－直线长度)作为T₂，并根据此值和转折角△₂，反算出R₂。最后再由R₂计算出第二段曲线的主元素并测设曲线。