误差定义
出处:按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第61页(2011字)
1.绝对误差与相对误差
对某一量测量后,测量结果与被测量真值之差,叫做测量误差(简称误差),即
测量误差=(测量结果)-(被测量真值) (2.1-1)
如测量三角形块的三个角,三角和真值应为180°,若测量结果为180°00′03”,则测量误差为180°00′03″-180°=3″。
有时还要用相对误差概念,它是误差与被测量真值之比,即
如测1m尺长误差0.1μm与测10m尺长误差0.1μm两者误差虽然一样,但精度不一样,因测量1m误差0.1μm的相对误差为,而测10m误差0.1μm的相对误差为
。
在计算测量误差、相对误差时,若被测量真值不能得出,则它常可以被测量约定真值代之。
当需要区分误差与相对误差时,可称前者为绝对误差。绝对误差与误差的绝对值不同,绝对误差有正负,而误差的绝对值是误差的模。
对于大小、符号皆已知道的误差,则将它取负号后的值,称为修正值。
2.分贝误差
在电压功率等测量中,我们也用相对误差的另一种形式——分贝误差。
对电压而言,分贝指
D=20lg x0
式中x0=v2/v1,而v2、v1为电压。
若x0有误差δx,则D亦有误差δD,而
D+δD=20lg(x0+δx)
于是分贝误差
例:某电压真值为49.9V,其测量结果为50.0V,则
测量误差=50.0V-49.9V=0.1V
分贝误差=8.69×0.2%=0.017分贝
对功率而言,分贝指
D=10lg x0
式中x0=P2/P1,而P2、P1为功率。而功率的分贝误差
3.计量仪器误差
对于计量仪器而言
示值误差=(计量仪器示值)-(被测量真值)
计量仪器特定值一般称为引用值,例如它可以是计量仪器的量程或标称范围的最高值。
例如,某电压表刻度0V——10V,即最高值为10V,在5V处被测量值(常为计量部门检得值)为4.995V,则
示值误差=(5-4.995)V=0.005V
【参考文献】:
[1]王立吉,计量学基础,中国计量出版社,1988。
[2]BIPM、IEC、IFCC,IUPAC,IUPAP,OIML,Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, ISO,1993.
[3]刘智敏,不确定度原理,中国计量出版社,1993。
[4]刘智敏,误差分布论,原子能出版社,1988。
[5]刘智敏,误差与数据处理,原子能出版社,1983。
[6]Liu Zhimin(刘智敏),Measurement Uncertainty and Its Correlation Combination,Proceeding of ISEM, 1993.
[7]国家计量总局量值传递处编,计量技术考核纲要,计量出版社,1981。
[8]国家技术监督局审定,刘智敏等编审,全国计量检定人员考核统一试题集第六分册三,误差及数据处理,陕西科学技术出版社,1990。