矩阵概念

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第73页（1323字）

在计量技术中，经常要分析多个数而不只是一个数，在测量时，也常常测量多个量来表征一个物体，如空间物体的尺度用三维表征等。矩阵是研究多个数或多个量的有力工具。

由n×m个数a_ij排成的长方形表为

称此表为矩阵，记为 A=(a_ij)=(a_ij)_nm (2．3－1)

nm称A的阶，a_ij称A的元素。矩阵的横排称行，纵排称列。

n=m的矩阵称为方阵，a₁₁，a₂₂，…a_nn称主对角元素，简称对角元素。

m=1的矩阵为列向量，即

n=1的矩阵为行向量，即

A=(x₁，x₂，·，x_m)

将A的行列互换而得的矩阵，称为A的转置矩阵

除主对角元素外，其余元素为零的方阵称为对角阵

主对角元素皆为1的对角阵为单位阵

一切元素皆为零的矩阵为零阵0。

矩阵A中不等于零的子行列式最大阶数，称为A的秩R(A)。

【参考文献】：

［1］王立吉，计量学基础，中国计量出版社，1988。

［2］BIPM、IEC、IFCC，IUPAC，IUPAP，OIML，Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement， ISO，1993．

［3］刘智敏，不确定度原理，中国计量出版社，1993。

［4］刘智敏，误差分布论，原子能出版社，1988。

［5］刘智敏，误差与数据处理，原子能出版社，1983。

［6］Liu Zhimin(刘智敏)，Measurement Uncertainty and Its Correlation Combination，Proceeding of ISEM， 1993．

［7］国家计量总局量值传递处编，计量技术考核纲要，计量出版社，1981。

［8］国家技术监督局审定，刘智敏等编审，全国计量检定人员考核统一试题集第六分册三，误差及数据处理，陕西科学技术出版社，1990。