平面构件的计算展开

出处：按学科分类—工业技术 河南科学技术出版社《钣金技术手册》第473页（2187字）

平板构件的各表面均是平面，过渡接头的表面多由不同的平面和曲面混合而成，二者一般均用三角线法展开，需要计算出各三角形表面的三边长度，即平面构件各条线段的长度，继而画出展开图。

(一)斜顶棱锥漏斗的计算展开

图6－64a为上口倾斜的四棱锥漏斗三视图。构件的已知尺寸是L₁、L₂、H₁、H₂、W₁、W₂和W₃。图6－64b所示的a、b、c、d等线段的长度可由下列公式计算：

图6－64 斜顶棱锥漏斗的计算展开

a．视图 b．展开图

(1)线段a的计算：

a₁=L₁／2 a₂=W₁ a₃=L₁

(2)线段b的计算：

b₁=L₂／2 b₂=W₂ b₃=L₂

(3)线段c的计算：

(4)线段d的计算：

上述式中W₀=。

展开图如图6－64b所示。

(二)圆顶方底棱锥接管的计算展开

图6－65所示圆方过渡接管的立体图和视图，是工厂应用较多的变口型连接管，由4个全等斜圆锥面和4个等腰三角形平面组合而成，通常用三角线法作出其展开图(图6－65a)。因此，需计算出三角线各条线段的长度。计算公式如下：

图6－65 圆方棱锥接管的计算展开

a．视图作图展开 b．计算展开 c．立体图

式中 f=l－h′；

若图6－65中，已知尺寸是d==20mm，h=25mm，a=35mm，则代入上述公式得

r=R－L=52．5－29=23．5(mm)

展开图如图6－65b所示。

(三)斜圆顶圆底接管的计算展开

图6－66a为斜圆顶圆底异形接管的主视图，构件的已知尺寸是R、r、L、L₁和α₀，用三角线法展开时，需要计算出异形接头作若干等分后，各四边形的边长及其对角线长度。若异形接头作十二等分，各条线段长度的计算式如下：

将已知尺寸代入上述公式即可得出各线段长，从而画出该构件的展开图(图6－66b)。

图6－66 斜圆顶圆底异形接管的计算展开

a．视图 b．展开图

(四)斜顶棱锥圆形出口漏斗的计算展开

图6－67为斜顶棱锥圆形出口漏斗的主视图和左视图，构件由4个三角形平面和4个椭圆锥面相切构成，已知尺寸是L、W、H、H₁、F和D₁。求构件展开的关键是求出4个平面与圆形端口的切点位置(如k点)，从而求得切线(即结合线)长。因此，须将主视图中圆形端口的投影线和a′b″线相交于点m′，由m′求得m″，过点m″作圆的切线切点为k″，再由k″求得k′，并将构件按斜顶棱锥面和椭圆锥面两部分分别计算各线段长和弧长。

图6－67 斜顶棱锥圆出口漏斗的计算展开

a．视图 b．展开图

1．平面棱长线段的计算展开(图6－67b)

ab=L

bc=ad=W／2

2．曲面素线及夹角尺寸的计算展开

由图6－67a圆形端口与m″间连成的圆底斜椭圆锥面，可得出图6－68所示的视图和展开图。它是由已知尺寸L、H和D所推导出的展开曲线上点P₀的位置计算式，即

结合图6－68斜顶棱锥面的计算式，图6－67b中各素线线段长及其夹角θ。计算式如下：

图6－68 圆底斜椭圆锥面的计算展开

a．视图 b．展开图