抽样平均误差

出处：按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第41页（691字）

是测定抽样误差的基本指标。

它是随机抽样可变总体抽样平均数(抽样平均数的所有可能值)与全及平均数之间的离差的均方根。这个指标反映抽样平均数的所有可能值对全及平均数的平均离散程度，即反映误差平均值的大小，因此，称为抽样平均误差。为了与普通的离差均方根(σ)区别，通常以σ来表示。

在简单随机抽样方式下，抽样平均误差的值与全及总体离差均方根成正比，而与抽样总体单位数的平方根成反比，它的公式是：

式中：μ表示抽样平均误差；α表示全及总体离差均方根；n表示抽样总体单位数目。

在组织抽样调查时，全及总体离差均方根是未知的，不能直接按上式计算，但可用抽样总体的离差均方根来代替，这样可得一个近似值。从理论上说，这个值要比原来的值偏小一些。公式为：

式中：σ²表示抽样总体的方差。根据抽样方法和研究任务不同，抽样平均误差具有不同的测定方法和公式。

在简单随机抽样方式中，测定抽样平均误差有以下几个公式：

式中：N表示全及总体单位数目，ω表示抽样成数(频率)，ω(1－ω)表示交替标志的方差。

抽样平均误差愈小，表明样本平均数与全及平均数愈接近，反之，则愈远。