多种离散价格条件下的经济批量

出处：按学科分类—经济 湖北人民出版社《企业管理公式辞典》第382页（1495字）

企业采购物资时，供货方往往随着采购量的不同，给出的价格不同。

若Q为订购数量，可能出现的离散价格是：

0≤Q≤N₂ 物资单位价格为K₁

N₁≤Q＜N₂ 物资单位价格为K₂

……N_m－1≤Q＜N_m 物资单位价格为K_m

根据实际情况，应有：

N_m＞N_m－1…＞N₁＞0；K₁＞K₂…＞K_m。

这里仍以模型Ⅰ为对象，介绍这种情况下最佳经济批量的确定方法。计算步骤如下：

(1)计算各种价格条件下的经济批量，用公式，在实际问题中，单位物资保管费常常与价格有关，这样各种价格条件下的经济批量公式：

(2)计算各种价格批量下的最小总费用，分两种情况进行：

①如果N_1－1≤Q₁^*≤N₁成立，即(1)中计算出批量在该价格数量区域内，则

②如果N_1－1≤Q₁^*≤N₁不成立，即由(1)中计算出的批量不在该价格数量区域内，则计算出两个边界订购量N_1－1，N₁下的总费用，用公式：

并从中择其小者

(3)在(2)中计算出的各种价格条件下最小总费用中，择其最小者所对应的批量，即为上述条件下的经济批量，即

取为经济批量。

例：已知某物资需要量R=300，000单位／年，一次订购费C₃=100元，每年每单位物资保管费C₁=0．2K₁+1．2(元)，有如下几种价格情况； K₁=1元／每单位

10，000≤Q≤30，000 K₂=0．98元／每单位

30，000≤Q≤50，000 K₃=0．96元／每单位

50，000≤Q K₄=0．94元／每单位

求最佳经济批量。

(1)计算各种价格条件下的经济批量；

(2)计算各价格区间内的最小总费用：

Q₁^*在0＜Q＜10，000范围内

Q₂^*，Q₃^*，Q₄^*均不在价格数量区域范围内，计算各边界订购量费用。

故最佳经济订购批量为Q^*=1000单位。

〔参〕确定型模型Ⅰ