求曲线的方程

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第68页（417字）

按以下步骤求解：

(1)建立适当的直角坐标系，用(x，y)表示曲线上任一点M的坐标；

(2)写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)}；

(3)用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x，y)=0；

(4)化方程f(x，y)=0为最简形式；

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点，得到曲线方程的过程称为求曲线的方程．

【说明】 除个别情况外，化简过程都是同解变形过程，步骤(5)可以省略不写，如有特殊情况，可适当予以说明，另外，根据情况，也可以省略步骤(2)，直接列出曲线方程．