求解共点力作用下物体平衡的方法

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第184页（1169字）

1．利用力的合成方法(适合各力共线和三力作用下的平衡)．

2．利用力的正交分解法：由F_合=0可知，只要物体平衡，物体在各个方向的合外力都等于零，因此可以把力按效果分解或分解在两相互垂直方向上，再由平衡条件列平衡方程．

3．若由相互作用的物体组成系统，可以采用应用牛顿第二定律解题中处理连接体方法：整体法和隔离法，只是物体加速度为零．

例1 长度为5m的细绳的两端分别系一于竖立于地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一重为12N的物体如下左图所示，平衡时，绳中的张力F=＿＿＿＿N

分析 设重物平衡时悬点为O，延长AO交B杆于C点，从C点向A杆作垂线CD交A杆于D点，如上右图所示，∵CD=4m，AOB是一条绳，由于挂钩光滑，所以挂钩两侧绳AO段与BO段的拉力必然相等，与竖直线的夹角也相等，因而OB=OC，故AC=5m，设∠A=α，则，∴cosα=3/5，取O点为研究对象，将重物给O点的拉力沿AO、BO延长线分解，由于平衡条件得：

答 10

例2 如下图所示，一个物体放在斜面上处于静止状态，斜面对这个物体的作用力的合力为F，哪个图中的F是正确的( )．

A

B

C

D

分析 斜面对物体的作用力，应为斜面对物体的支持力和斜面对物体的摩擦力，根据共点力的平衡条件分析求解．

物体受重力G、支持力F_N和静摩擦力F_f三个力的作用，重力的方向是竖直向下的，支持力的方向与斜面垂直向上，静摩擦力的方向与斜面相切向上．

因为物体处于静止状态，所以满足在共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即它们三个力中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，所以斜面对物体的支持力和摩擦力的合力一定与物体的重力大小相等、方向相反．

答 D