全等三角形的性质

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《初中数理化公式定理大全》第101页（1135字）

全等三角形的对应边相等，对应角相等．

注意 1．

∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF．

∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．

2．三角形全等是证明两条线段相等，两个角相等的一种重要方法．

3．寻找全等三角形的对应角，对应边的方法：

(1)找对应角的方法：

①全等三角形中以对应顶点为顶点的角是对应角，对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．

②有公共角的，公共角是对应角．

③有对顶角的，对顶角是对应角．

④全等三角形中，一个三角形中的最大角与另一个三角形的最大角是对应角，一个三角形中的最小角与另一个三角形中的最小角是对应角．

(2)找对应边的方法：

①全等三角形中以对应顶点为端点的边是对应边，对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．

②有公共边的，公共边一定是对应边．

③全等三角形中，一个三角形中的最大边与另一个三角形中的最大边是对应边，一个三角形中的最小边与另一个三角形中的最小边也是对应边．

例

如图，两个三角形全等，且∠D和∠A是对应角，BC和EF是对应边，写出表示这两个三角形全等的式子＿＿，对应相等的边是＿＿对应相等的角是＿＿．

答 △ABC≌△DEF，

AB=DE，AC=DF，BC=EF，

∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE．