数学

出处：按学科分类—政治、法律 河北人民出版社《思想政治工作知识辞典》第740页（571字）

是一门古老的基础学科，研究世界的空间形式和数量关系的科学。它不仅研究直接从现实世界中抽象出来的空间形式和数量关系，而且还研究以数学内在逻辑发展为基础定义出来的关系和形式。不仅研究自然界的量及其关系，而且研究社会、思维现象中的量及其关系。数学分为纯粹数学和应用数学两大类。纯粹数学研究数学本身内部规律的数量。应用数学侧重阐明自然界的数量关系和解决实际问题。数学理论的特点：(一)具有高度的抽象性，尤其是现代数学完全建立在数理逻辑和集合论的基础上，依靠推理、计算和抽象思辨；(二)数学概念的推理具有严密的逻辑性；数学的结论经过严格的逻辑论证及计算得出的，具有高度的精确性；(三)数学的概念、理论和方法具有广泛的应用性。

数学的发展可以分为四个时期。(一)产生时期，公元前6世纪以前，是最初的数学知识的积累阶段；(二)初等数学时期，为公元前6世纪至17世纪，包括算术、几何、代数、三角在内的初等数学体系大体形成；(三)变量数学建立时期，是指17—19世纪期间，变量概念引入数学，出现了解析几何、微积分和概率论；(四)现代数学时期，是指19—20世纪，现代数学体系基本形成，包括非欧几何、拓扑学、群论、线性代数、函数论、泛函分析、数理逻辑、模糊数学等。