模糊数学

出处：按学科分类—政治、法律 河北人民出版社《思想政治工作知识辞典》第742页（605字）

是20世纪60年代由美国控制论专家查德创立的一门崭新的数学分支，是用数学方法研究处理模糊现象的数学。传统的数学用精确的数据描述自然界中有明确数据界限的事物的运动规律，称为精确数学。但是客观世界中存在着大量无法用精确数学加以描述的概念和现象，这些客观事物差异的中间过渡不明确性就称为模糊性。人脑能够迅速地、简单灵活的对模糊性进行判断识别。但是计算机不能接受这些模糊信息，自动识别模糊图象并进行推理判断。模糊数学就是适应电子计算机对模糊信息的需要，把现实中大量存在的模糊概念和信息转化成为计算机能加以接受的指令和程序。查德把传统的集合概念进行修改，用模糊集合作为表现模糊事物的数学模型。模糊集论是模糊数学的核心，它用从属函数对模糊事物进行定量描述。模糊数学的研究内容主要分为三个方面：(一)关于模糊数学的理论体系的研究及其与精确数学、统计数学的关系。目前已形成的模糊数学的理论有模糊拓扑、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊方程等。(二)研究模糊语言学与模糊逻辑以适应人机对话的需要和对人工智能的深入研究。(三)研究模糊数学的应用。目前模糊数学已在自动控制、信息检索、模式识别、系统理论、社会科学、商品评价、心理学、生物学、医疗诊断、体育训练等多种领域中得到应用。模糊数学是一种辩证的辅助工具和表现方式，以崭新的思想和特殊的方法，对人类的哲学思维产生了历史性的影响。