简单几何平均数
书籍:简明经济百科辞典
出处:按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第476页(791字)
n个变量连乘积的n次方根。
计算公式为:
式中:
G代表几何平均数;
x代表各个变量值;
n代表变量个数;
π为连乘的符号。
例如,某工厂有4个流水连续作业的车间,1月份合格率分别为95%、92%、90%、85%,求车间产品平均合格率。这里不能采用算术平均数或调和平均数计算,而应采用几何平均数计算法。
在变量数值比较多的情况下,计算几何平均数要开多次方,也可以用对数计算。将几何平均数的公式两边各取对数,则公式为:
几何平均数的对数,就是各个变量值的对数的算术平均数。求出几何平均数的对数后,再由对数找出真数,即为几何平均数。
仍以上例为例,先求出4个车间的产品合格率的对数(tg0.95、tg092、tg0.90、tg0.85)分别为1.9777、1.9638、1.9542、1.9294,代入公式:
查反对数找出真数:
G=0.9043或90.43%
该厂1月份4个车间产品平均合格率为90.43%。