众数
出处:按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第477页(1500字)
总体中出现次数最多的标志值,或在变量数列中出现次数最多的变量值。
例如,为了说明工业企业工人最普遍的工资,说明消费者需要的内衣、鞋袜、帽子最普遍的号码,说明集市某种商品的价格等,都可以应用众数。
确定众数的方法,需要根据所掌握的资料是单项数列还是组距数列而定。
1.根据单项数列确定众数时,次数出现最多的标志值就是众数。
例如,某地区汗衫销售量及其规格资料如下:
销售汗衫30万件中,90公分的销售量最大,即90公分的汗衫为众数。
2.在组距数列的条件下确定众数,应先确定次数最多的一组为众数组,再计算众数的近似值。计算众数近似值有下限和上限两种公式。
下限公式为:
上限公式为:
式中:
M0代表众数;
L代表众数组下限;
U代表众数组上限;
△1代表众数组次数与下一组次数之差;
△2代表众数组次数与上一组次数之差;
i代表众数组组距。
例如,某市职工家庭每人平均月收入额如下:
从表中看出,平均每人收入在40~50元的户数最多,这个组即为众数组。
根据表中资料:
L=40 U=50
△1=1200-300=900
△2=1200-200=1000
i=50-40=10
将上列资料代入公式,用下限公式计算:
用上限公式计算:
由上述计算可知,某市职工家庭每人平均月收入额的一般水平是44.74元,这个收入水平的职工户数最多。
众数的计算需要有一定条件,即单位数比较多,而且有明显的集中趋势。
如果单位数很少,或者单位数多,但无明显的集中趋势的资料,是无法计算众数的。
在中位数、众数和算术平均数三者的选用中,要从现象的实际内容出发,根据资料的特点和研究的目的来决定,常以算术平均数为主,只有在某些特殊的分析对象中,才可采用众数和中位数。