简单平均值法

出处：按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第876页（1201字）

用统计数据的平均数作为预测值的方法称平均值法，常见的有算术平均数、几何平均数、调合平均数、加权算术平均数、移动平均数与指数平滑平均数等六种。

由于前四种的计算方法相对其余几种方法来讲比较简单，故常称此几种为简单平均值法。(1)算术平均值法：算术平均数是部分数据或全部数据之和除以求和时使用的数据个数所得之商。

求算术平均值的方法称为算术平均值法。

设x₁，x₂，…，x_n为n个数据，其算术平均值应为：

上式可简写为：

(2)几何平均值法：当给定n个数或观察值时，如把它们相乘，则此乘积的n次方根称为给定之n个数或观察值的几何平均数。

求此数的方法为几何平均值法。如设x₁，x₂，…，x_n为给定的n个数，则它们的几何平均值G应为：

几何平均值法的主要用途是在经济领域的预测中，用以计算指示特别事项的各种指标，如物价上涨率，产品产值增长率等，其它用途是配合移动平均法修匀有先后次序的一系列数据。

(3)调合平均值法：计算调合平均数的过程是先求给定的每个数据的倒数，然后计算这些倒数的算术平均数，最后再取此平均数的倒数，即得所求的调合平均数。求此数的方法为调合平均值法。

如设x₁，x₂，…，x_n为给定的n个数，则调合平均值H应为：

(4)加权平均值法：加权平均法有加权算术平均法、加权几何平均法等等，一般是指加权算术平均法。

给定一组数据，当求它们的平均数时，常由于每个数据的重要性不完全相同，使得采用算术平均数作为该组数据的平均数并非最理想。其最佳平均数应是把每个数据的重要性在计算平均值时考虑进去。具体办法是，把每一个数据的重要性估计一个称为“权数”的数值来代表，然后求每个数据与对应的权数之积的和，再把此和除以各个权数之和。

这种计算平均值的方法与程序称为加权平均法。设x₁，x₂，…，x_n为给定的n个数据，w₁，w₂，…，w_n为已知的对应权数。

则所求的加权算术平均值应为：

简单平均值法是定量预测方法的一种。优点是比较简单，缺点是反映不出数据的最大值和最小值，反映不了发展过程和演变的趋势，误差大。因此它一般多用于数据的初步整理和说明的一般情况，而不独立用来作长期预测趋势。