两种完全消耗系数的关系

出处：按学科分类—经济 山东人民出版社《简明经济百科辞典》第914页（555字）

里昂惕夫完全消耗系数可以写成：

B=I+AB

(I－A)B=I

B=(I－A)^－1

德米特立也夫完全消耗系数可以写成：

C=A+CA

(I－A)C=A

C=A(1－A)^－1

两种系数的关系是：

B－C=(I－A)^－1－A(I－A)^－1

=(I－A)^－1(I－A)=I

两种完全消耗系数的区别是一个单位矩阵。

在里昂惕夫系数矩阵中，主对角线上的元素都包含1，即单位最终产品；在德米特立也夫系数矩阵中，主对角线上的元素都不包含1。从经济涵义讲，最终产品是脱离生产过程的产品，不应包含在生产消耗中，因此应以德米特立也夫系数作为完全消耗系数。