数学模型

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第280页（591字）

对一个客观对象的数量关系、逻辑关系与空间形式的模拟或抽象。

它可以是一个或一组数学公式和方程，也可以是一个或一组函数，是一些几何图形或逻辑网络。例如国民经济的计量模型是一组方程；工程计划的数学模型可能是一个网络；人口增长与消亡的模型可以是一个随机过程等等。

由于客观对象的复杂性，在建立数学模型时，往往必须忽略许多次要的因素来进行抽象概括。如同研究汽车外型的实物模型，可以不涉及汽车的内部构造，因研究角度的不同，数学模型所舍弃的次要因素也不同。

即使从同一研究角度出发，不同的数学方法会导致不同的数学模型。任何一种数学模型，总与要解释、预言的实际现象有一定的误差。但一个数学模型的好坏，并不仅由它的误差决定。还必须考虑建立这个模型的成本及此模型模拟的难易程度。

由于数学的高度概括，许多不同的实际现象可以具有相同形式的数学模型。

数学模型可分为决定型与随机型两类。前者不存在任何随机的变量与参数。后者则含有某些随机变量与参数。

数学模型多数需依赖电子计算机求解。正是由于电子计算机大规模与快速存储与处理信息的功能，使得数学模型越来越显得重要，许多传统运用实体模型的研究工作，现在都改用数学模型。