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定轴转动刚体的分析方法

书籍:方法大辞典

出处:按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第224页(380字)

描述刚体的定轴(例如取为z轴)转动只需一个独立变量是那绕轴的转角φ,该刚体的动力学方程为

式中Izz是该刚体绕z轴的转动惯量。

Mz是各外力对z轴的力矩的代数和(或各外力对z轴上任一点的力矩的矢量和的z轴分量)。如果该刚体所受外力(指除轴约束力外的各外力)为保守力,则可得机械能守恒

欲分析定轴转动刚体在定轴上所受到的约束力,则尚需引用动量定理。

从动力学方程求得φ随t的变化关系后,定轴转动刚体上任一点A(距定轴rA)的速度可根据角速度按下式求出

VA=rAω

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