玻恩—奥本海默近似

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第233页（530字）

按量子力学基本原理，一个含有N个核和n个电子的分子体系，描述其状态的波函数应是这N个核和n个电子的坐标的函数。

ψ=Ψ(x′₁，y′₁，z′₁，…x′_n，y′_n，z′_n，x₁，y₁，z₁，…x_n，y_n，z_n)

式中(x′_i，y′_i，z′_i)表示第i个核的坐标，(x_i，y_i，z_i)表示第i个电子的坐标，这共有3(N+n)个坐标，其薛定谔方程的解是很困难的。

考虑到核的质量是电子质量的三个数量级以上，核的运动速度要比电子运动速度小得多，从而核的振动和转动要比电子运动慢得多，所以可以近似将核的运动与电子的运动分离开来，把波函数写成描述核的运动的波函数与描述电子运动的波函数的乘积

ψ=ψ_N(x′₁，y′₁，z′₁，…x′_N，y′_N，z′_N)ψ_e(x₁，y₁，z₁，…，X_n，y_n，Z_n)

其薛定谔方程也可分离成关于ψ_N和ψ_e的两个方程。当研究电子的运动时，可以认为分子中的原子核是以一定的几何构型固定在空间，而电子在这些核形成的场中运动，即只考虑电子相对于核的运动。