弹性介质的分析方法

出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第266页（619字）

固体在外力作用下会产生一定的形变，一般形变随外力增大而变大。

外力不超过一定限度时，形变会在撤去外力后消失，这样的形变称为弹性形变。其最大限度称为弹性极限，超过弹性极限时，若继续增加外力，物体将发生塑性形变或范性形变。撤去外力后，物体不再能恢复原状。固体在外力作用下，既可伸长压缩，也可发生切变、弯曲及扭转等宏观现象，这都是固体内粒子发生相对位移的结果。

在外力作用下，固体内部各部分之间也出现了附加的相互作用力，常称固体内部单位面积上的这种相互作用力为应力或胁强，而所发生的相对于原来的长度或角度的变化常称为应变或胁变。

实验表明，在弹性形变范围内，应变与应力之间服从胡克定律：即在弹性极限内，应变与应力成正比。

常见的应变有二类，一种是伸长或压缩型的，以截面为S长度为L的棒为例，发生形变△L时，应力为

式中的比例系数E称为该材料的弹性模量或杨氏模量。另一种是切变型的，如图所示，现在的切力是切应力Ft／s(s是力Ft的作用面积)，此时有

Ft／s=Nψ

N称为材料的切变模量。对于大多数均匀各侗同性材料，切变模量约为其弹性模量的0．4倍。

弹性介质中各种宏观运动的分析都是以胡克定律为根据的。