雅可比方法
书籍：方法大辞典
出处：按学科分类—自然科学总论 山东人民出版社《方法大辞典》第268页（585字）
求实对称矩阵的全部特征值及特征向量的有效方法。
从理论上讲，任何对称矩阵A都可以通过正交相似变换，化为对角形RTAR=A。A的对角元素，就是A的诸特征值，而R的诸列就是A的特征向量。雅可比方法是通过有限次镜像变换(正交相似变换)把矩阵的主对角线以外的每个元素的绝对值都变得很小，这样变换后的矩阵就近似一对角阵，其对角元素就可作为A的近似特征值。
它与单位矩阵的差别，仅在第p，q行与第p，q列的交叉元素上，其中
，
定义变换前后矩阵之间的关系为：
直止
，ε为允许精度，此时就有
而Rm=P0Pi……Pm的第i列就是对应于λi的近似特征向量。
实际计算时，Ak及Rk按下列公式进行递推：
令R0=I，因为Rk=Rk－1Pk，
故有
